Ve vysoké politice působila v letech 1989 až 1992. Před tím se živila jako advokátka. Zastupovala například matku Jana Palacha, která chtěla očistit synovo jméno od lží komunistického poslance Viléma Nového. Burešová byla od listopadu 1989 ministryní spravedlnosti.

„Moje osobní krédo je vrátit justici její místo, které dříve ve společnosti měla. Slibuji, že napříště ministerstvo spravedlnosti nebude zasahovat do rozhodovací pravomoci soudu, že se naopak bude starat jenom o to, aby soudům byly vytvořeny takové  podmínky, aby mohly dobře a podle zákona soudit,“ řekla po svém zvolení ve vysílání Československého rozhlasu, s jakým mottem do úřadu přišla.

Studovat práva se rozhodla kvůli svému otci, který v oboru působil. Po absolvování Karlovy univerzity nastoupila do advokátní poradny.

Burešová se specializovala na pracovní právo a náhrady škod za pracovní úrazy. Zastupovala stovky lidí. Mezi jejími klienty byla i matka Jana Palacha, která chtěla očistit jméno svého syna od lží komunistického poslance Viléma Nového.

Žaloba ale byla nakonec zamítnutá. Státní bezpečnost Burešovou pak sledovala a na sedm let jí zabavila pas. O soudním procesu vypráví film Hořící keř. Advokátku Dagmar Burešovou v něm ztvárnila slovenská herečka Tatiana Pauhofová.

Kvůli soudnímu procesu se její mladší dcera nedostala na gymnázium. Dagmar Burešová ale nikdy nelitovala, že se do předem prohrané bitvy pustila, a dál urputně bojovala za práva lidí, kteří se znelíbili totalitnímu režimu.

První polistopadová ministryně spravedlnosti vedla i Českou národní radu a na začátku devadesátých let byla také starostkou Junáka.

Dagmar Burešová své volné chvíle trávila hraním karet. V mládí se věnovala volejbalu a lyžování.

„O víkendu odešla do právnického nebe první dáma české justice JUDr. Dagmar Burešová. Výjimečná advokátka, první porevoluční ministryně spravedlnosti, předsedkyně České národní rady... Čest její památce!“ uvedla na twitteru advokátní komora.